Petr Vopěnka

Petr Vopěnka se narodil v rodině středoškolských učitelů matematiky. Studoval nejprve na gymnáziu v Ledči nad Sázavou (1946-53) a poté na matematicko-fyzikální fakultě v Praze (1953-58). Již během svého studia se začal zabývat topologií. Byl posledním diplomantem E. Čecha. Po skončení studia se stále více obrací k teorii množin a stává se účastníkem semináře L. Riegra, kterého je třeba považovat za průkopníka české matematické logiky. Po jeho smrti se stal vedoucím semináře z teorie množin. Na počátku této etapy Vopěnkova matematického života byly jeho práce o nestandardních interpretacích Gödelovy-Bernaysovy teorie množin GB, založené zejména na metodě ultraproduktu. Habilitační práce z roku 1964 se zabývala relací splňování uvnitř teorie množin a ukázala bezespornost předpokladu, že v GB existují přirozená čísla, pro která již nelze relaci splňování smysluplně definovat. Nejdůležitějším impulzem pro rozvoj pražské množinové školy je však Cohenův forcing. Na základě této metody konstruuje Vopěnka relativní interpretaci teorie GB s přidanou negací hypotézy kontinua v GB a také interpretaci GB s negací axiomu výběru v GB. I v dalším období byla Cohenova metoda v mnoha pracích využita pražským seminářem.

V roce 1966 se stal Vopěnka proděkanem fakulty a zasloužil se o vznik katedry matematické logiky. Po roce 1968 však dochází k rozpadu semináře a v roce 1971 je katedra zrušena. Mezníkem mezi druhou a třetí etapou matematického díla P. Vopěnky je kniha The Theory of Semisets z roku 1972, kterou napsal společně s P. Hájkem. Tuto knihu je možno považovat za završení etapy interpretací klasické teorie množin a současně za první stupeň Vopěnkova neklasického přístupu k teorii množin. Neklasický přístup se postupně krystalizuje v první polovině 70. let do formování alternativní teorie množin. Ucelený popis svých představ o novém pojetí teorie množin publikoval v knize Mathematics in the Alternative Set Theory (1979).

Vedle přímé tvůrčí práce v matematice se Vopěnka věnuje rovněž historii matematiky. Jeho pozornost se zaměřuje na otázky vývoje geometrie, na počátky teorie množin a zvláště na dílo B. Bolzana. Jmenujme alespoň jeho Rozpravy s geometrií, které vyšly ve čtyřech svazcích a v roce 2000 v souborném vydání.

Až po pádu komunismu byl Vopěnka v roce 1990 jmenován profesorem a v červnu téhož roku ministrem školství.

Literatura:

1. Sochor, A.: Petr Vopěnka. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. 45 (2000), str. 125-134.

Autor: Pavel Šišma